Kelanjutan dari beberapa artikel belakang yang sudah saya buat mengenai statistika, terutama tentang pengambilan jumlah sampel dan uji coba Stratified Random Sampling dengan menggunakan bahasa pemrograman Python. Saya berharap ada salah satu yang dapat sampai ke Dr. Ronnie Rusli agar beliau dapat memperbaiki kesalahan di rumus nya. Kembali beliau memposting rumus ini:

Penggunaan Rumus Dr. Ronnie

Melihat sekilas rumus Dr. Ronnie, terlihat janggal, saya akan menjabarkan, jika saya memasukkan masing-masing variabel sesuai dengan kondisi kenyataan jumlah TPS di Indonesia dan Margin of Error yang diclaim telah dicapai oleh salah satu lembaga survey, yakni 1%.

adalah jumlah sampel yang dibutuhkan
adalah estimasi persentase pasangan presiden wakil presiden
adalah margin of error yang diinginkan
adalah jumlah populasi TPS

Penjelasan ini juga dielaborasi sebelumnya oleh tweet Dr. Ronnie Rusli pada Gambar 2.

Memasukkan rumus di atas dengan nilai-nilai yang kita ketahui maka kita dapat menghitung sendiri jumlah TPS yang diperlukan berdasarkan Margin of Error (1%) dan jumlah TPS populasi (809.497). Asumsi sebelum dilakukan pemilihan adalah peluang masing-masing pasangan adalah sama, yakni 50%.

Rumus yang digunakan oleh Dr. Ronnie Rusli adalah

Atau jika saya tuliskan dengan LaTeX agar lebih mudah terlihat dalam bentuk pecahan:

Masukkan variabel-variabel di atas, maka hasilnya akan menjadi

Jika Anda tidak percaya dengan hitungan saya, sila coba dengan kalkulator Google, langsung masukkan nilai p, MoE, z, dan N pada rumus langsung dari Dr. Ronnie:

[0.5(1-0.5)]/[(0.01)/(2.58)^2)] + [0.5(0.5-1)/809497]

Rumus Jumlah Sampel Berdasarkan Penurunan Rumus

Semenjak SMP, SMA, maupun memasuki bangku kuliah, saya sangat senang dalam menurunkan rumus. Penurunan rumus memerlukan ketelitian, dan dalam matematika, ketelitian sangat penting. Hobby penurunan rumus ini membuat saya menjadi tertarik untuk menurunkan rumus berdasarkan nilai standard error proporsi dan nilai MoE berdasarkan tabel Z. Penurunan rumus saya dapat dilihat pada artikel sebelumnya Statistika 101: Ukuran Sampel untuk Data Proporsi.

Persamaan di atas adalah hasil akhir yang saya temukan, jika memasukkan nilai pada persamaan di atas:

Addendum dan Opini

Melihat kesalahan sederhana pada rumus Dr. Ronnie Rusli, dapat terlihat bahwa ribuan warganet tidak kritis dan masih mempercayai semua hal yang dikatakan ahli. Hampir tidak ada yang berhenti untuk berpikir, apakah ini benar? Padahal aljabar sudah dipelajari sejak SD ataupun SMP, dan Indonesia menerapkan wajib belajar sampai SMA. Ribuan cuitan ulang (re-tweet) maupun like namun mereka tidak melihat persamaan dan mengujinya langsung.

Namun perlu diperhatikan bahwa walaupun rumus yang di sampaikan oleh Dr. Ronnie salah, namun menurut persamaan yang saya turunkan berdasarkan random sampling dan nilai proporsi, saya dapatkan jumlah TPS sampel sebesar 16rb, jauh di atas nilai 3000 maupun 5000 yang dipakai oleh lembaga survey.