Kategori
Radio

Garuda: Gawai Darurat Radio Amatir

Garuda, Gawai Darurat Radio Amatir adalah inisiatif hardware platform yang dibuat oleh Penulis untuk mengisi kekosongan komunikasi digital darurat pada situasi kebencanaan.

Pendahuluan

Bencana alam adalah alasan utama (raison d’être) dari sistem jaringan darurat berbasiskan radio amatir. Saat semua jaringan terputus, jaringan radio menjadi pilihan utama. Namun pada saat badai Harvey di Amerika Serikat, jaringan telepon ataupun internet sudah cukup stabil, yaitu 95% jaringan seluler tetap berfungsi, sehingga komunikasi dapat berjalan dengan normal, Facebook dan Twitter pun dapat diakses normal. Sistem komunikasi darurat sudah tidak lagi berguna di Amerika Serikat, namun di wilayah rawan bencana seperti di Indonesia, jaringan komunikasi seluler umumnya juga mati pada saat bencana.

Komunikasi taktis diperlukan untuk memetakan kondisi kebencanaan, usaha pencarian dan penyelamatan, maupun komunikasi singkat antar petugas. APRS adalah salah satu protokol komunikasi taktis untuk keperluan radio amatir. APRS dapat digunakan untuk mengirimkan pesan antar petugas maupun melaporkan kondisi lapangan dengan laporan berbasis objek. Selain untuk laporandan pengiriman pesan, APRS juga dapat memberikan penjejakan masing-masing petugas di saat situasi kebencanaan.

Automatic Packet Reporting System

Sebuah jaringan APRS lokal dapat terdiri dari berbagai stasiun radio APRS dan digipeater APRS. Digipeater umumnya dipasang pada ketinggian tertentu sehingga dapat mencapai area yang luas. Layaknya sebuah voice repeater, digipeater dapat memancarkan ulang transmisi dengan daya yang lebih besar sehingga dapat menjangkau area yang lebih luas.

Untuk membuat purwarupa jaringan APRS, diperlukan pemancar/penerima radio (transceiver) dan sebuah modem. Modem APRS ini dapat diprogram untuk terhubung dengan sebuah host computer atau mobile phone, atau standalone untuk difungsikan sebagai digipeater.

Pengembangan Purwarupa

Untuk purwarupa sistem ini, Penulis ingin menggunakan pemancar/penerima radio berbasis modulasi LoRa. Modulasi LoRa adalah salah satu modulasi modern berbasis spread spectrum yang memiliki sensitivitas yang tinggi. Untuk memastikan modul yang dipakai tidak mengalami degradasi performa RF, pengembangan purwarupa perlu memisahkan modul radio dengan modul APRS modem. Pengembangan modul transceiver dapat menggunakan modul LoRa yang sudah terdiri dari modul Power Amplifier dan RF switch dan konektor RF yang sesuai. Koneksi digital dari modul dapat dilakukan di PCB terpisah agar meminimalisir penjaluran PCB di modul radio. Modul RF perlu diberi perhatian khusus sehingga PCB yang dibuat untuk modul ini harus presisi, penggunaan PCB profesional sangat diperlukan dari tahap purwarupa awal.

Untuk pengembangan modul modem APRS dapat dilakukan diatas PCB berlubang (perfboard) karena hanya menggunakan sinyal digital. Purwarupa awal dari sistem dapat menggunakan development board Arduino untuk mengatur komunikasi dengan modul radio. Penggunaan development board Arduino ini dapat selanjutnya dikembangkan menjadi standalone Arduino dengan komponen pendukung dalam satu board yang diletakkan di atas modul radio untuk menjadikan purwarupa operasional.

Test
Gambar 1. Model tiga dimensi purwarupa pemancar/penerima radio LoRa

Progres perkembangan purwarupa dan segala pengembangan perangkat keras maupun perangkat lunak akan saya sampaikan di GitHub dan melalui blog post ini. Jika ada masukan, silahkan berikan komentar di artikel ini.

 

Kategori
Radio

Flamingo+ FM

This article is written after I received my giveaway prize of LaNA, Flamingo+ FM, and HF Balun 1:9 from the amazing Nooelec!

Nooelec is a company that sells Software Defined Radio stuffs, their SMArt SDR seems to be the premium in RTL-SDR class. What I’m trying to review first is the Flamingo+ FM, since it’s the simplest out of them.

Notch Filter

Basically, the Flamingo is a FM notch filter, it does as expected, blocking out FM broadcast signal. FM broadcast in my hometown is quite full, occupying the whole frequency band plan for FM broadcast from 87MHz to 108MHz. This band has a center frequency of 97.5MHz, which is exactly where the Flamingo+ is designed for.

Figure 1. Flamingo+ FM, 7 order notch filter for FM broadcast

As the brochure said, Flamingo+ FM is a 7 order notch filter that is centered on 97MHz. This can easily be realized by passive LC filters, with 7 pairs of inductors and capacitors connected in series or parallel. There is two ways to implement this filter, using the Pi configuration or T-configuration. You can find more information on WA4DSY on how the band-stop filter is configured. LC notch filter is a passive device so it does not require any Bias-Tee to operate. Calculating the components for every inductor and capacitor for the filter is done by following the Chebyshev/Butterworth/Bessel polynomial functions.

notch-filter
Figure 2. 5th order notch T-filter

Using the Notch Filter

Using the Notch filter is simple, there is an input port and output port, technically, both of them can be used interchangeably, but the Flamingo+ FM design adds an ESD diode in the input to prevent voltage transients from the antenna. The antenna is connected to the Input port of Flamingo+ FM filter, then the output port is connected to the SDR directly via a SMA barrel. Getting the ports mixed up should be okay, but you will be losing the ESD protection on the antenna if you got them mixed up.

When to use this FM notch filter? This is dependent on the location of the SDR-based solution that we’re trying to deploy. This FM notch filter may be needed if there is a high powered FM-broadcast in close proximity with the SDR site.

If I had a NanoVNA, I would probably measure the S11 and S21 performance of the filter, since I have none, I might have to wait until I can get my hands on one of them.

In my next article, I would love to talk more about the performance of filter, but first, I forgot that the only Software Defined Radio I have in hand is the old MCX connector. I would have to wait for my order of NESDR SMArtee v2 to arrive. D’oh!

While I wait for the NESDR SMARtee v2 to arrive, I will be writing the plans for what I’m gonna do with the SMArtee, LaNA, and Flamingo+ FM.

Kategori
Radio

Modul LoRa SX1268 untuk Amatir Radio

Frekuensi untuk amatir radio untuk pita 70 cm (UHF) adalah 430-440MHz. Di Indonesia, frekuensi 430 MHz sampai 431 MHz dapat dipakai untuk komunikasi data. Rentang frekuensi ini dapat dipakai untuk mengembangkan perangkat amatir radio berbasis radio UHF menggunakan modul LoRa. Semtech adalah perusahaan manufaktur yang membuat chip transceiver LoRa, tahun lalu Semtech mengeluarkan seri SX126x. Jika dibandingkan dengan seri SX127x, seri SX126x mempunyai performa RF yang lebih baik, dan support penggunaan TCXO.

Semtech memiliki referensi desain untuk SX1268, referensi ini dipakai oleh perusahaan manufaktur China seperti Dorji atau Ebyte untuk membuat modul berbasis SX1268. SX1268 memiliki tiga I/O digital, pada referensi ini dua I/O dipakai untuk rangkaian internal dalam modul, yaitu RF Switch dan TCXO supply yaitu DIO2 dan DIO3. Modul berbasis SX1268 ini hanya dapat memiliki 1 I/O untuk fungsi deteksi carrier yang diperlukan untuk implementasi CSMA.

semtech.PNG
Gambar 1. Rangkaian modul berbasis SX1268

SX1268 lebih baik dari sisi RF dibandingkan SX1278, sensitivitas yang lebih tinggi, deteksi carrier yang dapat mendeteksi keseluruhan dari transmisi LoRa dan kemampuan menggunakan TCXO (temperature compensated oscillator) yang dapat memperbaiki tingkat presisi dari frekuensi dari modul LoRa. Namun perubahan ini juga mengakibatkan berubahnya implementasi komunikasi SPI dengan modul SX1268 dibandingkan dengan modul SX1278, sehingga program untuk SX1278 tidak dapat dipakai untuk SX1268.  Setelah adanya pengembangan library SX1268 oleh Jan Gromes (http://github.com/jgromes/RadioLib), kelebihan modul SX1268 dapat diintegrasi dengan Arduino untuk membuat perangkat LoRa performa tinggi.

Langkah selanjutnya dari artikel ini adalah integrasi dengan Arduino Pro Mini atau standalone ATmega328P untuk pembaharuan desain LoRa APRS TNC.

Kategori
Radio

Amatir Radio: YD0ABH

Hari ini saya mampir ke salah satu Blog seorang Amatir Radio, OM Benny (YD0SPU). Dari postingan beliau inilah saya jadi tahu bagaimana cara mendaftar Ujian Nasional Amatir Radio tahun lalu. Saya mengikuti pendaftaran dan kebetulan pada tahun lalu UNAR ditunda karena kurangnya peserta. Sayang sekali pada saat itupun saya tidak sempat ikut Bimbingan UNAR, mungkin pada waktu itu saya bisa berkenalan dengan banyak calon anggota maupun anggota lama ORARI. Pada hari-H UNAR-pun, saya datang lalu mengerjakan soal latihan, sebelumnya saya drill soal-soal yang banyak sudah tersedia di Internet. Ternyata drilling soal sangat membantu, saya menyelesaikan UNAR dengan singkat, mungkin salah satu peserta ujian Siaga pertama yang keluar hari itu. Singkat cerita, hasil ujian pun keluar dan ternyata hasilnya lulus.

Setelah lulus ujianpun saya melihat artikel dari OM Benny tentang pendaftaran ORARI dan pengurusan IAR sebelum boleh transmit di jaringan radio amatir. Melihat iuran izin amatir radio dan berbagai berkas yang perlu dilengkapi, sayapun akhirnya menunda terus pendaftaran. Sampai hari ini, saya sempat melihat kembali bahwa ada regulasi baru dari Kominfo yang mempermudah keluarnya Izin Amatir Radio. Setelah lulus UNAR, ternyata IAR sudah otomatis diberikan. Sayapun segera membuka website SDPPI (iar-ikrap.postel.go.id) dan ternyata, saya sudah memiliki IAR dengan callsign YD0ABH.

Jika Anda tertarik juga untuk menjadi Amatir Radio, silakan baca tulisan dari OM Benny:  https://x.benny.id/ujian-negara-amatir-radio-unar-jakarta-2019/

Mungkin dengan adanya izin IAR ini saya bisa melanjutkan kembali pengembangan jaringan LoRa APRS yang ingin saya buat sebelumnya yang terkendala karena belum mengurus Izin Amatir Radio untuk menguji transmisi.

(Akhirnya, saya bisa menuliskan kata penutup ini:)

73 de YD0ABH

Kategori
Opinion Radio

Prinsip Spread Spectrum dan Contoh Aplikasinya: LoRa

Pendahuluan

Spread Spectrum adalah prinsip yang mendasari banyak teknologi yang menjadi penting di dunia elektronika. Mungkin istilah Spread Spectrum terdengar asing, namun jika kita membahas Bluetooth (802.15.1) dan WiFi (IEEE 802.11) mungkin Anda lebih familiar. Saya ingin membawa Anda kembali ke sejarah penemuan Spread Spectrum. Spread Spectrum awalnya dikembangkan oleh seorang aktris Hedy Lamarr, ya, Anda tidak salah dengar, Hedy Lamarr adalah seorang aktris, seorang ikon yang menjadi lambang seksualitas di jamannya.

HedyLamarr
Gambar 1. Hedy Lamarr penemu Spread Spectrum

Spread Spectrum dipatenkan oleh Hedy Lamarr sebagai radio yang tidak dapat di-kacaukan atau dipasukan musuh, karena dikembangkan pada zaman perang. Memang ini adalah kelebihan dari Spread Spectrum, karena menggunakan bandwidth yang lebar dan sinyal ini terlihat sebagai noise dengan radio FM biasa, bahkan pengiriman sinyal ini umumnya lebih rendah dari sinyal noise floor. Sistem ini dipatenkan sebagai komunikasi untuk militer di mana diperlukan komunikasi radio yang tidak dapat diterima oleh musuh ataupun diganggu oleh musuh.

Cara Kerja Spread Spectrum

Spread Spectrum menggunakan level transmisi daya yang serupa dengan sebuah sinyal narrow-band. Namun, perbedaannya adalah sinyal spread spectrum akan memiliki power spectral density yang lebih rendah untuk masing-masing frekuensi sehingga sinyal Spread Spectrum dapat beroperasi bersama dengan Narrow Band pada frekuensi yang sama tanpa interferensi.

Pada Spread Spectrum, terdapat istilah Pseudo Noise code yang membungkus sebuah sinyal transmisi spread-spectrum sehingga sinyal tersebut terlihat wide-band dan seperti noise. Karakteristik ini yang menyebabkan Spread Spectrum memiliki probabilitas rendah untuk di intercept, akibat Spread Spectrum sulit dideteksi oleh peralatan narrow band dan hanya dapat dibaca oleh peralatan Spread Spectrum yang memiliki kode pseudo noise yang sama.

psd.gif
Gambar 2. Spread Spectrum Signal vs Narrow Band Signal

Gambar 2 di atas menunjukkan representasi sebuah sinyal Spread Spectrum dibandingkan sinyal Narrow Band. Kedua nya dapat memiliki daya yang sama, hal ini terlihat jika kita melakukan integral terhadap frequency (sesuai teorema Parseval, integral dari kuadrat sebuah fungsi dalam domain waktu sama dengan integral dari kuadrat sebuah fungsi dalam domain frekuensi).

LoRa Radio Berbasis Spread Spectrum

Mereferensikan kembali teorema Shannon-Hartley, yang mendefinisikan kapasitas kanal maksimum dari sebuah kanal komunikasi yang memiliki bandwidth tertentu yang terdapat noise. Sesuai dengan turunan persamaan Shannon-Hartley:

\displaystyle \frac{N}{S} \approx \frac{B}{C}

Dari persamaan di atas dapat diketahui bahwa untuk nilai perbandingan Noise-to-Signal yang tetap, untuk menaikkan kemampuan mengirim data kecepatan tinggi tanpa error, dibutuhkan bandwidth yang lebih besar. Teknologi LoRa yang menggunakan spread spectrum ini adalah teknologi wide band, sehingga memakan bandwidth yang cukup besar. Pemakaian bandwidth yang besar ini juga mempersulit izin frekuensi untuk keperluan LoRa di Indonesia.

Informasi teknis lebih lanjut tentang LoRa dapat melihat artikel saya yang lain: LoRa Modulation Basics

Referensi

  1. https://www.eetimes.com/document.asp?doc_id=1271899
  2. https://www.semtech.com/uploads/documents/an1200.22.pdf
Kategori
Radio

Bessel Function for FM Analysis

Artikel sebelumnya membahas FM sampai dengan persamaan yang umum digunakan untuk merepresentasikan FM jika sinyal baseband nya adalah sebuah sinyal sinusoidal. Sinyal FM memiliki hubungan yang nonlinear antara keluaran modulasi x_{FM}(t) dengan sinyal baseband m(t), sehingga sulit untuk menganalisis sinyal FM. Contohnya untuk menghitung bandwidth yang dibutuhkan oleh sinyal FM, digunakan sinyal sinusoidal dengan frekuensi tertinggi yang ada pada sinyal baseband.

Bessel Function and Identities

Fungsi Bessel adalah fungsi yang dipakai untuk menghitung side-band yang dihasilkan dari sebuah sinyal sinusoidal yang dimodulasi secara modulasi frekuensi pada sebuah sinyal pembawa. Fungsi Bessel adalah solusi y(x) dari persamaan diferensial Bessel:

\displaystyle x^2 \frac{d^2y}{dx^2}+x\frac{dy}{dx}+(x^2-\alpha^2)y = 0

Karena persamaan diferensial Bessel ini adalah persamaan differensial orde dua, maka terdapat dua solusi untuk persamaan tersebut, fungsi Bessel pertama (J_\alpha) dan fungsi Bessel kedua (Y_\alpha).

besselfunction
Gambar 1. Fungsi Bessel Pertama J_\alpha

Fungsi Bessel yang digunakan untuk FM adalah fungsi Bessel pertama (J_\alpha). Fungsi tersebut dapat dilihat pada Gambar 1, selain itu beberapa persamaan identitas dari fungsi Bessel adalah sebagai berikut:

\displaystyle \cos\big(z \sin(\theta)\big) = J_0(z) + 2\sum_{k=1}^{\infty}J_{2k}(z) \cos(2k\theta)

\displaystyle \sin\big(z \sin(\theta)\big) = 2\sum_{k=0}^{\infty} J_{2k+1}(z)sin\big((2k+1)\theta\big)

\displaystyle J_{-n}(z) = (-1)^nJ_n(z)

Bessel Function for FM Signal

Sinyal modulasi frekuensi dengan sinyal baseband sinusoidal dapat dituliskan dengan persamaan:

\displaystyle x_{FM}(t) = A_c \cos\big(2\pi f_ct+\beta \sin(2\pi f_mt)\big)

Untuk mendapatkan persamaan yang dapat direpresentasikan dengan fungsi Bessel, pertama gunakan identitas trigonometri untuk mendapatkan persamaan:

\displaystyle x_{FM}(t) = A_c \Big(\cos (2\pi f_ct)\cos\big(\beta \sin(2\pi f_mt)\big) - \sin(2\pi f_ct) \sin \big(\beta \sin(2\pi f_mt)\big)\Big)

Kita dapat mengambil bagian persamaan pertama: A_c\cos(2\pi f_ct)\cos(\beta \sin(2\pi f_mt)) dengan fungsi identitas Bessel menjadi:

\displaystyle A_c \cos(2\pi f_c t)\bigg(J_0(\beta) + 2\sum_{k=1}^{\infty} J_{2k}(z)\cos(2kf_mt)\bigg)

Menggunakan persamaan trigonometri 2\cos A\cos B = \cos (A-B) + \cos (A+B), didapatkan persamaan sebagai berikut:

\displaystyle A_c\Big(J_0(\beta)\cos(2\pi f_ct) + \sum_{k=1}^{\infty} J_{2k}(\beta)\big(\cos(2\pi(f_c - 2kf_m)t) + \cos(2\pi(f_c + 2kf_m)t)\big)\Big)

Mengetahui bahwa 2k adalah bilangan genap dan identitas Bessel J_{-n}(z) = (-1)^nJ_n(z) maka persamaan di atas dapat diubah menjadi:

\displaystyle A_c\sum_{n \in bilangan bulat genap} J_n(\beta)cos(2\pi (f_c+nf_m)t)

Kita dapat mengambil bagian kedua pada persamaan awal: A_c\sin(2\pi f_ct)\sin(\beta\sin(2\pi f_mt)) dengan fungsi identitas Bessel menjadi:

\displaystyle A_c\sin(2\pi f_ct)\bigg(2\sum_{k=0}^{\infty} J_{2k}(\beta)\sin((2k+1)f_mt)\bigg)

Dengan menggunakan persamaan trigonometri 2\sin A\sin B = \cos (A-B) - \cos(A+B), didapatkan persamaan sebagai berikut:

\displaystyle A_c\sum_{k=0}^{\infty} J_{2k+1}(\beta) \bigg(\cos(2\pi (f_c-(2k+1)f_m)t) - \cos(2\pi (f_c+(2k+1)f_m)t)\bigg)

Mengetahui bahwa 2k+1 adalah bilangan ganjil, maka identitas Bessel J_{-n}(z) = (-1)^nJ_n(z) dapat dipakai pada persamaan di atas untuk mendapatkan

\displaystyle -A_c\sum_{n \in bilangan bulat ganjil}J_n(\beta)\cos(2\pi(f_c+nf_m)t)

Menambahkan kedua bagian bilangan ganjil dan bilangan genap kita mendapatkan sinyal FM dengan fungsi Bessel sebagai berikut:

\displaystyle A_c \sum_{k=-\infty}^{\infty} J_k(\beta)\cos(2\pi (f_c+kf_m)t)

FM Signal in Frequency Domain

Jika kita melakukan transformasi Fourier pada fungsi di atas, maka kita akan mendapatkan fungsi:

\displaystyle \frac{A_c}{2} \sum_{k=-\infty}^{\infty} J_k(\beta)\Big(\delta (f-f_c-f_m)+\delta (f+f_c+f_m)\Big)

Screenshot from 2019-03-25 21.01.58
Gambar 2. Representasi sinyal FM pada domain frekuensi (Sumber: INFN)

Jumlah sideband dapat dihitung berdasarkan tabel Bessel pada Gambar 3, besaran sideband dapat dipakai untuk menghitung berapa besar bandwidth yang dibutuhkan oleh sebuah sinyal FM. Namun untuk mengaproksimasi bandwidth sinyal FM, persamaan Carson sering dipakai sebagai panduan mengukur bandwidth yang lebih praktis. Nilai bandwidth dapat diaproksimasi dengan persamaan:

\displaystyle BW_{FM} = 2(\beta + 1)f_m

Screenshot from 2019-03-25 21.21.48
Gambar 3. Tabel Bessel (Sumber: USNA)

Pendekatan bandwidth menggunakan persamaan Carson ini lebih praktis akibat sideband paling besar yang ada di tabel Bessel memiliki magnituda yang dapat diabaikan. Nilainya jauh lebih rendah daripada carrier, yakni di bawah -10dBc.

Pada artikel selanjutnya, pembahasan tentang FM akan berlanjut dengan demodulasi FM.

Kategori
Radio

Installing GNU Radio and RTL-SDR on ElementaryOS

This is another GNU Radio and RTL2832U Software Defined Radio tutorial based on the article I did on Ubuntu 18.04. ElementaryOS is one of Ubuntu based operating system. The ElementaryOS is designed to be easy to use and the user interface is a lot like the macOS. This ElementaryOS GNU Radio installation tutorial is made for people who just started using Linux so they can transition painlessly to using Linux for RTL SDR and GNU Radio purposes.

Installing the GNU Radio and GNU Radio Companion

Installing GNU Radio and the GNU Radio companion is as easy on ElementaryOS as it is on Ubuntu 18.04, all we need is to access the gnuradio package from APT.

# apt install gnuradio

The package installation takes a while, after finishing the GNU Radio 3.7.11-10 is finally installed on the computer. You can access the GNU Radio Companion program via Terminal or via Application Launcher.

$ gnuradio-companion

Now, we can use GNU Radio and the GNU Radio Companion, the next step of this tutorial is to install the RTL SDR package to use with GNU Radio. This will allow us to receive the IQ data from RTL SDR and use the GNU Radio to process the data as we need.

Screenshot from 2019-03-20 20.36.12
Figure 1. GNU Radio Companion on ElementaryOS

GNU Radio Source

As we can see on the Terminal output of gnuradio installation, the rtl-sdr driver is already installed, the only thing needed to be installed is the GNU Radio Blocks for RTL-SDR via the gr-osmosdr package. The gr-osmosdr is already available in the APT in ElementaryOS.

# apt install gr-osmosdr

After installing the GNU OsmoSDR module, we can access the RTL-SDR source block on GNU Radio Companion under the Sources category.

Screenshot from 2019-03-20 20-59-14
Figure 2. RTL SDR Source on GNU Radio Companion

This concludes the tutorial on how to install GNU Radio Companion on ElementaryOS. Other Ubuntu based operating system should work the same, the APT can be used as a simple way to install the GNU Radio. However, it may not be the latest version, if you need the latest version always use the source and compile your own version by CMake.

Kategori
Radio

Frequency Modulation Basics

Modulasi Frekuensi (FM) adalah metode pemancaran radio yang paling populer, ditemukan oleh Edwin Armstrong pada tahun 1933. Pemancaran radio FM menggunakan modulasi frekuensi pita lebar (wideband), yang mampu menghasilkan suara fidelitas tinggi melalui pancaran sinyal radio, menghasilkan kualitas suara yang lebih baik daripada teknologi utama pemancar radio pada zamannya: modulasi amplitudo (AM). Modulasi frekuensi pita lebar masih sering digunakan sampai sekarang, di zaman telepon selularpun, fitur penerima radio FM tetap ada. Selain modulasi frekuensi pita lebar, modulasi frekuensi pita sempit (narrowband) juga masih umum digunakan seperti untuk radio komunikasi dua arah atau untuk radio amatir. Artikel ini akan membahas dasar-dasar dari modulasi frekuensi. Artikel ini adalah bagian dari seri FM yang akan membahas teori dan pendekatan praktis dari modulasi FM.

Modulation Basics

Modulasi dalam konteks telekomunikasi adalah sebuah proses pengubahan sebuah gelombang pembawa (carrier waveform) untuk membawa informasi (berupa sinyal baseband atau sinyal pemodulasi). Modulasi frekuensi adalah salah satu dari tiga jenis modulasi analog, yaitu: modulasi amplitudo, modulasi frekuensi, dan modulasi fasa.

Namun, modulasi frekuensi dan modulasi fasa umumnya dapat disembut “modulasi sudut”, menyisakan hanya dua jenis modulasi analog: sudut dan amplitudo. Penyatuan frekuensi dan fasa sebagai modulasi sudut disebabkan fasa dan frekuensi yang berhubungan erat, dan hubungan antara fasa dan frekuensi sudut dapat didefinisikan dengan persamaan berikut:

\displaystyle \omega(t) = \frac{d\phi(t)}{dt}

di mana \omega(t) adalah frekuensi sudut dan \phi(t) adalah fasa.

Gelombang pembawa umumnya didefinisikan sebagai gelombang sinusoidal sehingga dapat direpresentasikan dengan persamaan berikut:

\displaystyle c(t) = A_c \cos(\phi_i(t)) = A_c \cos(\omega_ct)

di mana c(t) adalah nilai sesaat dari gelombang pembawa sinusoidal, A_c adalah amplitudo dari gelombang pembawa, \phi_i(t) adalah fasa sesaat dari gelombang pembawa, dan \omega_c adalah frekuensi sudut dari gelombang pembawa.

Frequency Modulation Waveform Generation

Modulasi frekuensi merupakan sebuah jenis modulasi sudut, sesuai dengan namanya, mengubah sudut dari sebuah gelombang pembawa (c(t)) untuk membawa informasi dari sinyal baseband (m(t)). Cara termudah untuk menghasilkan sinyal FM adalah dengan menggunakan Voltage Controlled Oscillator (VCO). Tegangan dari sinyal baseband m(t) digunakan untuk mengatur frekuensi dari keluaran VCO (keluaran gelombang FM).

direct_method
Gambar 1. Proses modulasi frekuensi (Sumber: TutorialsPoint)

Gelombang sinyal baseband mengatur frekuensi sesaat dari gelombang FM, jika sinyal baseband 0, frekuensi sesaat dari gelombang FM menjadi sama dengan frekuensi pembawa f_c, saat sinyal baseband bukan nol, frekuensi sesaat (f_i(t)) dari sinyal FM dapat diekspresikan dengan persamaan:

\displaystyle f_i(t) = f_c + K_{VCO} m(t)

di mana K_{VCO} adalah sensitivitas modulasi atau gain dari VCO yang memiliki satuan Hz/V, dan K_{VCO}m(t) adalah deviasi frekuensi sesaat.

Karena fasa dapat dihasilkan dari persamaan frekuensi sudut, nilai fasa sesaat dapat direpresentasikan dengan persamaan:

\displaystyle \theta_i(t) = \int_{0}^{t} \omega_i(\tau) d\tau = \omega_ct + 2\pi K_{VCO} \int_{0}^{t} m(\tau) d\tau

Dengan mendapatkan fasa sesaat, persamaan sinyal FM didapatkan dengan memasukkan nilai fasa sesaat pada persamaan gelombang pembawa, sehingga menghasilkan persamaan:

\displaystyle x_{FM}(t) = A_c \cos\bigg(\omega_ct + 2\pi K_{VCO}\int_{0}^{t} m(\tau) d\tau\bigg)

Sinusoidal Analysis of FM Wave

Secara matematis, untuk menganalisa sinyal FM, umumnya sinyal baseband yang digunakan adalah sinyal satu frekuensi, yaitu sinyal sinusoidal dengan persamaan sebagai berikut:

\displaystyle m(t) = A_m \cos(\omega_mt)

di mana A_m adalah amplitudo sinyal baseband dan \omega_m adalah frekuensi sudut dari sinyal baseband. Jika persamaan di atas disubstitusikan dengan persamaan sinyal FM, dapat dihasilkan persamaan:

\displaystyle x_{FM}(t) = A_c \cos\bigg(\omega_ct + 2\pi K_{VCO}\int_{0}^{t} A_m \cos(\omega_m\tau) d\tau\bigg)

\displaystyle x_{FM}(t) = A_c \cos\bigg(\omega_ct + \frac{K_{VCO}A_m}{f_m}sin(\omega_mt)\bigg)

Deviasi frekuensi maksimum (\Delta f) didapatkan dari sensitivitas modulasi atau gain VCO dan amplitudo dari sinyal baseband. Perbandingan antara deviasi frekuensi maksimum (\Delta f) dengan frekuensi sinyal baseband (f_m) adalah indeks modulasi, \beta . Sehingga, persamaan FM dapat diturunkan sebagai berikut:

\displaystyle x_{FM}(t) = A_c \cos \big(\omega_ct + \beta\sin(\omega_mt)\big)

Pada artikel selanjutnya, saya akan membahas fungsi Bessel dan pengunaannya untuk menganalisa sinyal FM.

Kategori
Radio

Frequency Modulation Basics (English)

Frequency Modulation is the prominent method of radio broadcasting, invented by Edwin Armstrong in 1933. FM Broadcasting uses Wide-band FM to produce high-fidelity sound over broadcast radio, capable of better sound quality than the leading broadcasting technology at that time: Amplitude Modulation Radio. Wide-band FM is still used to this day as the most popular broadcasting radio scheme, FM radio receivers are available in our mobile phones. Narrow-band FM is also widely used for commercial two-way radio or for amateur radio purposes. In this article, we will talk about the basics of Frequency Modulation scheme.

Modulation in telecommunications is a process of varying a carrier waveform (or carrier signal) to carry an information (or known as baseband signal). Frequency Modulation is one of the three analog modulation schemes, three of them being:

  1. Amplitude Modulation
  2. Frequency Modulation
  3. Phase Modulation

Although the Frequency Modulation and Phase Modulation is usually referred as “Angle Modulation”, leaving only two kinds of analog modulation: angle and amplitude. This is because phase and frequency is tightly coupled, and the relationship of phase and angular frequency can be defined by the equation

\displaystyle \omega(t) = \frac{d\phi(t)}{dt}

A carrier frequency is usually defined as a sinusoidal wave, thus can be represented in the following equation

\displaystyle c(t) = A_c \cos(\omega_ct)

where c(t) is the instantaneous value of the carrier cosine wave, A_c is the amplitude of the carrier, and \omega_c is the carrier angular frequency

Frequency Modulation is a type of Angle Modulation, in which the name implies, changes the angle of the carrier waveform to contain the information of the baseband signal m(t). The simplest way to generate an FM signal is through a Voltage Controlled Oscillator. The baseband signal m(t) is used to control the output frequency of the VCO (the FM wave).

direct_method
Figure 1. Direct Wideband Frequency Modulation generation (Source: TutorialsPoint)

The baseband signal controls the frequency of the FM wave, when the baseband signal is zero, the frequency of the output signal is the same as the carrier frequency f_c when the baseband signal is nonzero, the instantaneous frequency of the output signal is expressed by

\displaystyle f_i(t) = f_c + K_{VCO} m(t)

where K_{VCO} is the modulation sensitivity of the VCO expressed in units of Hz/V, and K_{VCO}m(t) represents the instantaneous frequency deviation (\Delta f).

Since the phase and angular frequency relationship is defined previously, we can derive the instantaneous phase as follows:

\displaystyle \theta_i(t) = \int_{0}^{t} \omega_i(\tau) d\tau = \omega_ct + 2\pi K_{VCO} \int_{0}^{t} m(\tau) d\tau

With the instantaneous phase defined, we can write the FM output signal as follows:

\displaystyle x_{FM}(t) = A_c \cos\bigg(\omega_ct + 2\pi K_{VCO}\int_{0}^{t} m(\tau) d\tau\bigg)

Mathematically, to analyze the FM signal, a single tone message is usually used, by approximating the baseband signal as a sinusoidal wave shown below:

\displaystyle m(t) = A_m \cos(\omega_mt)

where A_m is the amplitude of the baseband signal and \omega_m is the angular frequency of the baseband signal. Substituting the sinusoidal baseband signal to the FM output signals, we find:

\displaystyle x_{FM}(t) = A_c \cos\bigg(\omega_ct + 2\pi K_{VCO}\int_{0}^{t} A_m \cos(\omega_m\tau) d\tau\bigg)

\displaystyle x_{FM}(t) = A_c \cos\bigg(\omega_ct + \frac{K_{VCO}A_m}{f_m}sin(\omega_mt)\bigg)

The peak frequency deviation (\Delta f) is obtained from the modulation sensitivity of the VCO and the amplitude of the baseband signal. The ratio of the peak frequency deviation (\Delta f) and the modulating frequency (f_m) is called the modulation index, \beta . Thus, we can see the usual FM equation as follows:

\displaystyle x_{FM}(t) = A_c \cos \big(\omega_ct + \beta\sin(\omega_mt)\big)

In the next article, I will be talking about the Bessel function and how to use them to analyze a Frequency Modulation wave.

Kategori
Radio Translated Posts

Spreading Factor, Bandwidth, Coding Rate and Bit Rate in LoRa (English)

In the previous article, I discussed about several basic Spread Spectrum concepts while specifically talking about LoRa modulation and touching the topic regarding several parameters in LoRa. Those parameters in question are Spreading Factor, Bandwidth, and Coding Rate. The three parameters will determine how sensitive the LoRa receiver will perform and how fast the data transmission speed will be. I will shortly discuss them in this article, hoping that the readers will be able to understand the concept and implement it in a LoRa-based system

DecodingLora_Project.jpg
Figure 1. LoRa Signal Spectrogram  through SDR reading (source: DecodingLora)

Symbol

As discussed before, LoRa is a chirp spread spectrum modulation. The transmitted data, which is a symbol, will be represented by a chirp signal with a frequency range from f_{min} to f_{max}, which is shown in Figure 1. In LoRa modulation, we can configure the symbol by changing the Spreading Factor and Bandwidth parameters. According to Application Note Semtech AN1200.22, one symbol will take T_S of second to transmit, which is a function of Bandwidth and Spreading Factor can be shown with the equation below:

\displaystyle T_S = \frac{2^{SF}}{BW}

Bandwidth

Bandwidth is the frequency range of the chirp signal used to carry the baseband data. In Figure 1, the Bandwidth can be seen from the width of frequency used between f_{min} to f_{max} . Aside from that, Bandwidth can also represent chip rate from LoRa signal modulation

R_C = BW

Spreading Factor

The value of Spreading Factor (SF) determines how many chips used to represent a symbol. The higher the SF value is, the more chips used to represent a symbol, which means there will be more processing gain from the receiver side. This will allow receiver to accept data signals with negative SNR value

\displaystyle R_S = \frac{BW}{2^{SF}}

Spreading Factor shows how many chips used to represent a symbol, with an exponential factor of 2. 1 symbol may consist of N chip where N = 2^{SF} . A cyclic shift can be done to represent a bit and sent symbol. If there is N amount of chips, then the resulting symbol value may range from 0 to N-1, or that 1 symbol may represent SF bits

\displaystyle R_b = SF * \frac{BW}{2^{SF}}

Coding Rate

LoRa modulation also adds a forward error correction (FEC) in every data transmission. This implementation is done by encoding 4-bit data with redundancies into 5-bit, 6-bit, 7-bit, or even 8-bit. Using this redundancy will allow the LoRa signal to endure short interferences. The Coding Rate (CR) value need to be adjusted according to conditions of the channel used for data transmission. If there are too many interference in the channel, then it’s recommended to increase the value of CR. However, the rise in CR value will also increase the duration for the transmission

\displaystyle R_b = SF \frac{\big[\frac{4}{4+CR}\big]}{\big[\frac{2^{SF}}{BW}\big]}